MATINKO

Was ist MATINKO ?

Matinko ist eine Abkürzung für Mathematik individualisiert und zugleich kompetenzorientiert. Der Name steht für ein Aktionsforschungsprojekt, gleichzeitig aber auch für einen Lehrgang und Unterrichtsmaterialien.


Das Aktionsforschungsprojekt

Im Rahmen des Projekts Matinko gehen wir seit 2005 der theoretischen Frage nach, ob sich das Drei-Säulen-Modell, wie es sich als Ergebnis des Vorgängerprojekts "Basiskurs Mathematik" ergeben hatte, zur Beschreibung des Kompetenzaufbaus in Klasse 1 und 2 bewährt.

Praktisches Ziel des Projekts ist, den Anteil schwacher Rechner zu reduzieren.

In vier Schuljahren ist der Lehrgang Matinko zur Produktreife gereift.
Insgesamt 100 Lehrkräfte und 1500 Kinder haben sich an dem Projekt als Erprober bzw. als Kontrollgruppe beteiligt. Die Praxiserfahrungen wurden regelmäßig ausgetauscht, alte Ideen wurden verworfen, neue Anregungen aufgenommen bis alles eine stabile Form angenommen hat, die im Unterricht gut "läuft". Jetzt liegt ein produktreifer Lehrgang vor, der an vielen Grund- und Förderschulen regelmäßig eingesetzt wird. Jetzt wird der Lehrgang weiter ausgebaut und langfristige Fördereffekte werden untersucht.


Der Lehrgang

Weil wir auf kindertümelnde (und ablenkende) Gestaltungselemente komplett verzichten, eignet sich der Lehrgang auch für Jugendliche oder Erwachsene, um Lernlücken abzubauen, die auf Inhalten der Klasse 1 und 2 beruhen. Solche grundlegenden Probleme beim Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen sind das Wesen der Rechenschwäche.

Das Drei-Säulen-Modell beschreibt den Aufbau der Verständnisgrundlagen als einen Weg von der ordinalen zur kardinalen zur relationalen Zahlverwendung. Gegenüber "vermischten" Übungen hat dieses systematische Vorgehen den Vorteil, dass das Ziel der jeweiligen Übung deutlicher fokussiert ist und dem Kind transparent gemacht werden kann, worum es eigentlich geht. So wird vermieden, dass Kinder, die noch gar nicht zählen können (ordinale Zahlverwendung) Übungen bekommen, die der Überwindung des Zählens durch Mengenstrukturen wie der Kraft der 5 und der Kraft der 10 dienen. Kinder, die die Zahl noch nicht als Repräsentant einer Menge verwenden können, erhalten z.B. keine Übungen, bei denen Unterschiede (zwischen Mengen) oder andere Zahlbeziehungen (relationale Zahlverwendung) bearbeitet werden. 

Die Inhalte der zehn Matinko-Arbeitshefte bauen auf dieser Struktur des Drei-Säulen-Modells auf.
Arbeitsheft 1: Zifferrn schreiben, Muster bilden, kleine Muster identifizieren
Arbeitsheft 2: zählen / ordinale Zahlverwendung bis 20
Arbeitsheft 3: Zahlen als Menge / kardinale Zahlverwendung bis 20
Arbeitsheft 4: Zahlbeziehungen / relationale Zahlverwendung bis 20
Arbeitsheft 5: zählen / ordinale Zahlverwendung bis 100
Arbeitsheft 6: Zahlen als Menge / kardinale Zahlverwendung bis 100
Arbeitsheft 7: Zahlbeziehungen / relationale Zahlverwendung bis 100
Arbeitsheft 8,9 und 10: Multiplikation und Division

Wenn ein Heft durchgearbeitet ist, erhält das Kind eine Lernzielkontrolle. Besteht ein Kind diese Überprüfung ohne gravierende Fehler, bekommt es das nächste Heft, andernfalls muss noch einmal nachgearbeitet werden. So ist gewährleistet, dass alle Kinder die Grundlagen der Mathematik aufbauen.

Natürlich dauert das unterschiedlich lang. Vor allem für schnellere Rechner stehen Karteien zur Verfügung, die in aufsteigendem Schwierigkeitsgrad von einfachen, die Grundlagen absichernden Aufgaben bis zu sehr anspruchsvollen Aufgaben reichen. Die Karten sind laminiert und können nach der Beschriftung wieder abgewischt werden.

Die Spielebox enthält die fünf Spiele "Die verflixte 17", "Strandspiel", "Baupläne", "Von zwei Seiten gesehen" und "Zimmer" mit allem benötigtem Material.

Andere Kinder brauchen mit der Arbeit an den Arbeitsheften etwas länger. Man kann dann z.B. die Automatisierung der Einmaleins-Reihen (Arbeitshefte 9 und 10) auf Klasse 3 verschieben und im Förderunterricht zusätzliche Hilfen geben. Es hat aber keinen Zweck, aufbauende Inhalte "durchzunehmen", wenn Grundlagen noch fehlen.
Schwache Rechner profitieren von dieser systematischen Vorgehensweise mehr, als wenn sie sich mit bruchstückhaftem Wissen und schematischen Notbehelfen durch die Mathematik der folgenden Schuljahre quälen. Beispielsweise nützt eine unverstandene Strategie des ziffernweisen Rechnens (erst die linke Ziffer, dann die rechte addieren) möglicherweise noch bei der nächsten Klassenarbeit. Bei der Anwendung "im Leben" kommt es auf die flexible Anwendung der Rechenstrategien an und das funktioniert nur, wenn die Grundlagen verstanden sind.

Es ist nicht sinnvoll, den gesamten Mathematikunterricht zu individualisieren und Kinder ausschließlich an Arbeitsheften arbeiten zu lassen. Kooperatives Lernen, kommunikative Fähigkeiten wie das Argumentieren, der Austausch über Entdeckungen und eigene Erfindungen, aber auch die Zieltransparenz kämen zu kurz. Deshalb beinhalten die Matinko-Arbeitshefte nur die Inhalte, die sich auch sinnvoll individualisieren lassen. Für die übrigen Lerninhalte stehen im Lehrerband Lektionen für den gemeinsamen Klassenunterricht bereit. Wir gehen davon aus, dass drei der wöchentlich fünf Mathematikstunden an den Arbeitsheften gearbeitet wird und zwei Stunden als gemeinsamer Klassenunterricht gestaltet werden.

Für alle fünf Wochenstunden ist eine Phase des Zehnminutenrechnens vorgesehen. Für diese Phase benutzen wir laminierte Arbeitskarten, die mit Boardmarker (auf Alkoholbasis) beschrieben werden und nach der Übung trocken wieder abgewischt werden können. Durch solche gemeinsamen Vorübungen kann das Ziel der verschiedenen Übungen deutlich gemacht werden, die die Kinder in entsprechender Form auch in den Arbeitsheften finden. Das erspart viele Rückfragen, wie denn diese oder jene Übung "geht".

Als Anschauungsmaterial setzen wir Systemblöcke mit Fünferstab ein. Würde auf den Fünferstab verzichtet, wären zur Darstellung der Zahl 7, sieben Legehandlungen einzelner Elemente nötig. Wir würden Kinder zum Zählen verführen. Durch den Fünferstab lernt das Kind, dass das Wesen der Zahl 7 die Struktur 5+2 ist. Außerdem geht mit dem Fünferstab alles schneller und bequemer. Ein weiterer Vorteil der Systemblöcke liegt in der flexiblen Anordnung der dargestellten Zehner und Einer. So lassen sich, anders als beim Rechenrahmen, alle Aufgaben (z.B. auch 23 + 14) bequem darstellen. Dass man die Zehner in die Hand nehmen, zeigen und benennen kann, ist für das Verständnis des Stellenwertsystems sehr vorteilhaft. 
Das Matinko-Sortiment besteht aus 8 Zehnerstangen, 4 Fünferstangen und 20 Einerwürfeln. In der Regel genügt eine Dose für zwei Kinder. In vielen Klassen hat es sich bewährt, zwei Boardmarker und zwei kleine Lappen mit in die Dose zu packen. So steht für die täglichen Übungen alles bereit. 

Durch die beiden Matinko-Tests für Klasse 1 und die Basiskurs-Tests für Klasse 2 und 3 (letztere sind im Dieck-Verlag erschienen) evaluieren wir regelmäßig, wie sich die Matinko-Klassen im Vergleich zu Kontrollgruppen entwickeln. Unsere bisherigen Ergebnisse sind sehr ermutigend.

Wie geht es weiter?
 
Zur Zeit werden die letzten Matinko-Materialien erprobt, die noch nötig waren, um alle Inhalte des Lehrplans für Klasse 1 und 2 abdecken zu können. Für Matinko-Lehrerinnen und Lehrer besteht 4 mal pro Halbjahr Gelegenheit, sich zu einem Austausch zu treffen, Resultate zu diskutieren und Entwürfe neuer Unterrichtseinheiten kennen zu lernen. So wächst Matinko fortlaufend im Rahmen der gemeinsamen Erforschung.

Matinko-Faltblatt

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Wenn Sie Matinko in einer Fortbildung kennen lernen möchten, finden Sie hier die entsprechenden Kontakte:

Wie Matinko die Vorgaben der Bildungsstandards umsetzt, können Sie der Synopse zum nordrhein-westfälischen Lehrplan entnehmen.