Das Projekt Basiskurs Mathematik

Das Aktionsforschungsprojekt BASISKURS MATHEMATIK wurde im Jahr 2001 initiiert, um ein aufeinander abgestimmtes Diagnose- und Förderprogramm zur Prävention und Überwindung der Rechenschwäche zu entwickeln.

In einer ersten Phase der Untersuchung wurden vorhandene Materialien zusammengestellt, weiterentwickelt und erprobt. Nach und nach beteiligten sich dann immer mehr Schulen. Entwicklung und Erprobung gingen dabei Hand in Hand. Schließlich wurde das Förderprogramm von 37 Lehrkräften erprobt und insgesamt wurden 2157 Kinder getestet. Das Untersuchungsdesign erwies sich als außergewöhnlich effektiv. Die Verbindung praktischer und theoretischer Fragestellungen führte zu einer äußerst repräsentativen Untersuchung.

Gegenüber der Kontrollgruppe zeigten sich signifikant höhere Lernzuwächse. Der BASISKURS MATHEMATIK gehört damit zu den wenigen Programmen, deren Wirksamkeit wissenschaftlich überprüft wurde.

Um etwas über das Wesen der Rechenschwäche zu erfahren, untersuchten wir Unterschiede zwischen den als förderbedürftig ausgewählten Kindern und den übrigen Kindern. Aus diesen Analysen erfuhren wir viel über die Strukturen und Zusammenhänge des Aufbaus mathematischer Verständnisgrundlagen. Das aus diesen Ergebnissen entwickelte Drei-Säulen-Modell dient nun als Grundlage für das Folgeprojekt  MATINKO, bei dem für einen Teil des Mathematikunterrichts ein Individualisierungsprogramm entwickelt wird. 

Das Förderprogramm

Der BASISKURS MATHEMATIK ist ein Lehrgang zur Vermeidung und Überwindung der Rechenschwäche. Durch einen Prätest wird der Lernstand der Klasse zu Beginn des Schuljahres erfasst. Aufgrund der Testergebnisse, aber unter Berücksichtigung der Gesamtsituation werden ein bis vier Kinder für die Förderung ausgewählt. Diese erhalten eine Kleingruppenförderung über mindestens ein Schulhalbjahr im Umfang von 2 Unterrichtsstunden pro Woche.

Der Förderunterricht erfolgt in der Regel parallel zu anderem Unterricht, damit die Arbeitsbelastung der Kinder nicht über das im Stundenplan vorgesehene Maß hinausgeht.

Die Test- und Übungsmaterialien sind für den Einsatz in Kleinfördergruppen der Klassen 2 und 3 konzipiert, aber überall da einsetzbar, wo es um den Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen geht. Der Lehrgang ermöglicht ein sehr spezifisches Eingehen auf die individuelle Lernausgangslage und den Einsatz auch für ältere Kinder, Jugendliche oder rechenschwache Erwachsene. Er kann in der Lerntherapie, in Förderschulen oder als Grundlage einer qualifizierten Nachhilfe eingesetzt werden. Auch die Verwendung als Differenzierungsmaterial im Klassenunterricht bietet sich an. 

Der Lehrgang dient auch der Fortbildung der Lehrkräfte. Sie sollen die Materialien erproben, Erfahrungen mit individualisierter Unterrichtsorganisation sammeln und durch die Begegnung mit den tatsächlichen Strategien der leistungsschwachen Kinder auf die Stolpersteine mathematischen Lernens aufmerksam werden. So wird ein positiver Effekt für die Qualitätsverbesserung des regulären Mathematikunterrichts im Klassenverband erzielt. Die Beschreibung eines Leistungsprofils der jeweiligen Klasse unterstützt diesen Effekt.

Übungen zum aktuellen Unterrichtsstoff sind ausdrücklich nicht Inhalt des BASISKURSES. Solange ein Kind Verständnisprobleme mit den Grundlagen der Mathematik hat, machen solche Nachhilfeübungen keinen Sinn. Das Kind könnte die Aufgaben allenfalls schematisch lösen, wodurch Fehlkonzepte vermutlich eher verstärkt als beseitigt würden. Einzig sinnvoll ist, an dem Punkt anzusetzen, an dem die grundlegenden Verständnisschwierigkeiten jedes einzelnen Kindes beginnen.

Der BASISKURS konzentriert sich auf eine mathematiknahe Förderung. Tiefgreifende Wahrnehmungs- oder Koordinationsstörungen oder Probleme der Aufmerksamkeitssteuerung sollten zusätzlich parallel in einem eigenen Förderprogramm behandelt werden.

Zu jeder Einheit liegen Arbeitskarten in ansteigendem Schwierigkeitsgrad vor. Diese können mit Boardmarker beschrieben und trocken wieder gereinigt werden. Dadurch fallen keinerlei Kopierkosten an und die Unterrichtsvorbereitung wird erleichtert.

Aufgedruckte Lösungen werden mit einem Abdeckwinkel verdeckt und nach und nach freigegeben. 
 
Die ersten Karten einer Kartei dienen in der Regel dem Training. Hier sollen Kinder eine bestimmte Strategie einüben und diese auf Tempo üben, bis ihnen das Verfahren geläufig ist. Erst danach bekommen sie Arbeitskarten, bei denen Aufgaben auch schriftlich gelöst werden müssen. Kommt ein Kind hierbei nicht weiter oder ist die Arbeit mühsam, wird das Kind noch einmal an das Training der Strategie zurückverwiesen.

Es ist nicht sinnvoll, Kindern zu früh schriftlich zu lösende Aufgaben zu geben, weil sie dann möglicherweise die gewohnten Strategien (wie das zählende Rechnen) einüben. Das würde mehr schaden als nutzen. Aus diesem Grund werden die Karten von der Lehrkraft zugeteilt und stehen nicht wie bei der Freiarbeit dem Kind zur Auswahl zur Verfügung.

Als Anschauungsmaterial werden Systemblöcke mit Fünferstab verwendet. Dadurch können Zahlen sehr flexibel und wenigen Handgriffen dargestellt werden. Die strukturierte Zahldarstellung erleichtert die Ablösung vom zählenden Rechnen, die Tatsache, dass sich Einer, Zehner usw. in die Hand nehmen lassen, erleichtert die Aneignung dieser Begriffe. Weil das Material in höhere Zahlräume fortsetzbar ist, werden Wechsel in der Darstellungsart vermieden. Zwanziger- und Hundertertafel sind so gestaltet, dass sie sich mit den Systemblöcken auslegen lassen. Eine eigens gestaltete Rechentafel unterstützt sehr gezielt den Aufbau des Teil-Ganzes-Schemas, so dass sich das operative Verständnis des Kindes optimal entwickeln kann.


Basiskurs Diagnose und Evaluation

Was nutzt die Einschätzung eines diagnostischen Tests, dass ein Kind bestimmte Defizite aufweist, wenn es kein Programm gibt, wie sich die gewünschten Kompetenzen erreichen lassen? Deshalb sind Diagnose und Förderung im BASISKURS MATHEMATIK aufeinander bezogen. Durch einen Prätest wird der Lernstand der Klasse zu Beginn des Schuljahres erfasst. Aufgrund der Testergebnisse, aber unter Berücksichtigung der Gesamtsituation werden ein bis vier Kinder für die Förderung ausgewählt. Diese erhalten eine Kleingruppenförderung über mindestens ein Schulhalbjahr im Umfang von 2 Unterrichtsstunden pro Woche. Nach einem halben Schuljahr wird durch einen Posttest evaluiert, wie sich das mathematische Verständnis der Klasse und der geförderten Kinder verändert hat.

Zugleich werden die Testergebnisse zur Evaluation des Mathematikunterrichts der Klasse genutzt; denn die Förderung in Kleingruppen soll nicht als Reparaturdienst für einen sonst unverändert gleichschrittigen Klassenunterricht verstanden werden. Ganz im Gegenteil ist der Lehrgang so angelegt, dass die Lehrkraft die methodischen Erfahrungen aus der Fördergruppe in den Klassenunterricht übernimmt.

Wohl jeder Fehler, der in der Mathematik gemacht werden kann, wird in irgendeinem Ratgeber als Symptom der Rechenschwäche genannt. Durch einen Vergleich der Förderkinder mit den übrigen Kindern konnten Unterscheidungsmerkmale empirisch untersucht werden. Als Ergebnis ließen sich Merkmale der als förderdürftig ausgewählten Kinder beschreiben und systematisieren. So konnte das Förderprogramm gezielt auf die Elemente abgestimmt werden, auf die es auch ankommt.

Die Einschätzung von Kindern auf der Grundlage von „Symptomen“ steht zudem in der Gefahr der Fehleinschätzung, wenn nicht bekannt ist, welcher Anteil der Gleichaltrigen die jeweilige Aufgabe zu lösen imstande ist. Durch die breite Erprobung mit über 2100 Probanden stehen nun solide Vergleichswerte zur Verfügung.

Basiskurs Produkte

Alle BASISKURS Materialien sind im Dieck-Verlag erschienen.  

Der Ordner Übungsteil enthält vor allem die laminierten Förderkarten.

Der Ordner Diagnose und Evaluation enthält die 4 Testvarianten Prätest 2, Posttest 2, Prätest 3 und Posttest 3.

Das Buch "Basiskurs Mathematik - Aktionsforschung zur Prävention und Überwindung der Rechenschwäche" enthält eine Beschreibung des Aktionsforschungsprojekts, genaue Analysen der erhobenen Daten und das Drei-Säulen-Modell, mit dem Kompetenzstufen beim Aufbau mathematischer Verständnisgrundlagen beschrieben werden.